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Blog educativo destinado a los alumnos que cursan Álgebra II de las carreras del Profesorado en Informática y Licenciatura en Sistemas de Información en la Facultad de Ciencias Exactas y Tecnologías de la Universidad Nacional de Santiago del Estero – Argentina.


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Muchas veces, durante el cursado de una asignatura se preguntan “ ..y esto.. ¿para que me sirve?”.
Cuando recorran los tramos más avanzados de su carrera comenzarán a comprender la importancia de los conceptos que han aprendido en los primeros años.

Pero…., para que esperar tanto, si pueden comenzar a vislumbrar ahora la aplicabilidad de algunos de dichos conceptos.

A modo de ejemplo:



Uno de los buscadores más utilizados, es el Google. El procedimiento que emplea para su búsqueda es el resultado del trabajo que emprendieron un matemático y un informático, Sergei Brin y Lawrence Page, que cursaban el doctorado en informática. Está basado fundamentalmente en Álgebra Lineal y por supuesto contiene también cuestiones probabilísticas.

No me extiendo más y los dejo que, a través de la lectura del material que se les proporciona, descubran los conceptos estudiados, observen su aplicación, reflexionen y extraigan conclusiones.


Los secretos del Google y el Álgebra Lineal

39 comentarios

  1. Anónimo // 11 julio, 2006  

    hola profe, quisiera saber hasta cuando es la fecha de presentacion del trabajo y si al no tener grupo se lo puede hacer solo. muchas gracias

  2. Solcito // 18 abril, 2007  

    mamii!! ee... muy aburrido tu blog... na mentiraa!! jaja !! esta bueno porque.. que mama como la mia podria hacerse un blog como este? NADIE! sos unica!! jaja :P.. pero mi flog esta mas lindoo! porque tienes fotos reales!! jaja :P...
    bueno mami te keria decir que sos la mejor mama del mundo! aunque me duela decirlo, te kiero mas que a la dana!!! jajaja en serioo :P..
    bueno me voy a chatear! te veo en la pieza!! tkmmm ! chauu "profe" :P..

    Yo.. Tu Solcito

  3. Tany // 30 julio, 2008  

    Hola soy Tany, estoy estudiando una ingenieria en mecatronica, y necesito hacer un proyecto para la materia de algebra linal.... algo que se aplique al diario vivir o alguna aplicacion, si puede ayudarme estaria muy agradecida.

    gracia....

  4. María Inés Morales // 31 julio, 2008  

    Bienvenida Tany a nuestra aula virtual y muy interesante la ingeniería que estás estudiando.
    El estudio del álgebra lineal tanto en las ingenierías como en la informática es muy importante. A medida que avances en la carrera observarás que para resolver determinados problemas tendrás que hacer uso de lo que aprendiste en esta materia.
    Con respecto a la ayuda que pides y como desconozco el grado de complejidad del proyecto que debes presentar, solo te puedo apuntar lo que he confeccionado para mis alumnos.
    En este blog verás algunas aplicaciones como es el caso del PageRank del Google, además te acerco la dirección las diferentes quías de práctica de la cátedra confeccionada para los alumnos de Ingeniería, en ella encontrarás problemas aplicados a otras ciencias, especialmente a la física.
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia1.pdf
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia2.pdf
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia3.pdf
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia4.pdf
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia5.pdf
    http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia6.pdf

    Espero que te sean útiles

    saludos

  5. Rodolfo Alejandro Morales // 10 setiembre, 2008  

    Interesante lo de Google!!!

    Yo estoy estudiando Ingeniería, por ahora estoy en Tronco Común pero planeo estudiar Ingeniería en Computación. Tengo que buscar como aplicar el álgebra lineal a la rama a la que planeo entrar. He estado buscando y ya tengo unas ideas, me gustaria una opinión sobre alguien que sepa del tema, por ahora solo necesito una aplicación para ver si me es posible desarrollar una investigación durante el semestre.

    Saludos desde Baja California, México!

    mrxmetalgearsolid2@hotmail.com

  6. Anónimo // 02 diciembre, 2008  

    necesito saber una aplicación de algebra lineal en finanzas

  7. Anónimo // 10 diciembre, 2008  

    necesito saber como se utiliza el alegebra lineal en nuestro diario vivir

  8. Julio // 20 febrero, 2009  

    Estudio ing. electronica y me han dejado hacer una investigacion acerca de las aplicaciones del algebra lineal en mi carrera especificamente el tema de autovalores y autovectores. Quisiera saber cuales son sus aplicaciones y sus usos en la electronica. Gracias, espero sus respuestas.

  9. sonny // 04 mayo, 2009  

    Muchisimas gracias por los enlaces a las guías fueron muy utiles

  10. ACHOSC06 // 21 julio, 2009  

    HOLAS A TODOS LOS DE LA RED, QUISIERA SABER APLICACION DE ALGEBRA LINEAL EN ING MECANICA Y ELECTRICIDAD, SI ALGUIEN ME DICE ME HARIA UN GRAN FAVOR.....GRACIAS

  11. María Inés Morales // 21 julio, 2009  

    Hola Achosc06 y bienvenido al blog.
    Si lees los comentarios anteriores de este post, podrás observar que son muchos los que realizan la misma pregunta y también verás una respuesta que doy (31 julio de 2008)con un conjunto de enlaces a guías de práctica de Álgebra Lineal para carreras de Ingeniería en las que se observan aplicaciones. Espero que te sean útiles.

  12. Anónimo // 12 agosto, 2009  

    buenas tardes mi nombre es carlos.... profe quisiera una ayudita. estoy estudiando ingenieria de sistemas y me dejaron un trabajo en el cual toca averiguar el uso y las aplicaciones del algebra lineal espero su RTA. este es mi correo carlitox_9125@hotmail.com muchas gracias

  13. María Inés Morales // 12 agosto, 2009  

    Hola carlitox_9125 y bienvenido al blog.
    De las posibles aplicaciones del álgebra lineal a la informática, una de mis favoritas es la de los códigos lineales. En Internet hay bastante material al respecto, espero que te sirva.
    ;) saludos

  14. Anónimo // 14 agosto, 2009  

    hola profe me llamo rudy y esta muy bueno su blog al igual q los otros compañeros quisiera una ayudita sobre aplicasiones del algebra lineal este es mi correo.

    rudy_392@hotmail.com

    gracias

    espero su respuesta

  15. María Inés Morales // 15 agosto, 2009  

    Hola rudy, gracias por visitar el blog.
    Con respecto a lo que me pides, ya mencioné algunas aplicaciones en los comentarios precedentes, si no es lo que estás buscando o no comprendes algo puedes volver a preguntar.
    El abanico de las aplicaciones del Álgebra Lineal es muy amplio y depende de la rama científica o tecnológica en la que la apliquemos.
    Un saludo ;)
    la profe

  16. Anónimo // 16 setiembre, 2009  

    hola por fa sigo ing en electronica y telecomunicaciones y necesito saber una aplicacion de algebra a mi carrera, por favor cualquier cosa envienme a ramiarcher@hotmail.com

  17. Cristian // 20 setiembre, 2009  

    holap...estoy siguiendo ingenieria en electronica y telecomunicaciones
    y necesito una aplicacion de algebra para lo que sigo...xfa ayudenme mi correo es r.d.scrizito@hotmail.com
    Gracias...

  18. Anónimo // 24 noviembre, 2009  

    HOLa
    soy estudiante de matematicas y para final de semestre tengo que presentar un proyecto de algebra lineal donde se muestre la aplicaion del algebra lineal a las graficas por computadora.
    Se que para esto se usan en su mayoria transformaciones, para rotar, proyectar, cambiar tamaño, pero no he encontrado el programa en el que pueda mostar esto especificamente, ni que otros conceptos son utiles para las graficas.
    Te agradeceria bibliografia o ejemplos que pueda mostrar en mi clase.
    Gracias

  19. MIGUEL // 06 diciembre, 2009  

    HOLA PROF SOY ESTUDIANTE DE MATEMATICA Y NECESITO QUE ME DIIGAS SI EXISTE LAS APLICACIONES DEL ALGEBRA CON LA FISICA ESPERO TU RESPUESTA.. ME PUEDES RESPONDER PORR ESTE MEDIO O POR CORREO

    GALANMIGUEL@HOTMAIL.ES

  20. María José // 07 diciembre, 2009  

    hola, quisiera saber como se resuelve este problema de TL:
    TL:R3-R2/ BASE NU(T): {(0,1,-1)} Y LA IMAGEN(T)GEN:{(1,0)(-1,1)} Y ME PIDEN UNA TRANSFORMACION LINEAL CON ESTOS DATOS. MUCHAS GRACIAS!!! MAJO

  21. María Inés Morales // 08 diciembre, 2009  

    Hola Miguel, gracias por visitarnos. Te comento que las aplicaciones del álgebra lineal a la física son muchísimas. Te recomiendo que leas el comentario del 31 julio de 2008 en este mismo post, en él hay una serie de enlaces que te llevarán a las aplicaciones. Espero te sea útil.
    Saludos ;)

  22. María Inés Morales // 08 diciembre, 2009  

    Hola Majo, ¿son dos ejercicios en uno? si no es así te sobran datos.
    saludos

  23. María José // 09 diciembre, 2009  

    Hola!!! es un solo ejercicio con esos datos tengo que armar una transformacion lineal y no se como realizarlo, se que con la imagen puedo armar una pero no se como incluir la base. desde ya muchas gracias!!! beoss

  24. María Inés Morales // 09 diciembre, 2009  

    Hola María José, de acuerdo al ejercicio que planteas:

    TL:R3-R2/ BASE NU(T): {(0,1,-1)} Y LA IMAGEN(T)GEN:{(1,0)(-1,1)} Y ME PIDEN UNA TRANSFORMACION LINEAL CON ESTOS DATOS

    veamos si lo podemos resolver así:
    Comencemos por la imagen, ella está generada por el conjunto {(1,0)(-1,1)} que además es linealmente independiente, por lo tanto constituye una base de R2 con lo cual concluimos que:
    Im(T)= R2
    luego hay una infinidad de transformaciones lineales de R3 en R2 con esta imagen, veamos que ocurre con el otro dato:
    BASE NU(T): {(0,1,-1)}
    de acuerdo a esto si (x,y,z) pertenece al núcleo de T entonces se puede escribir como combinación lineal de (0,1,-1), es decir:

    (x,y,z) = a(0,1,-1) = (0,a,-a)
    de donde:
    x = 0
    y = a
    z= -a

    luego las ternas (x,y,z) que pertenecen al núcleo verifican el sistema de ecuaciones lineales:
    x = 0
    y = -z o bien

    x = 0
    y+z = 0

    Por último, si (x,y,z) está en el núcleo verifica:
    i) f(x,y,z)= (0,0) por la definición de núcleo
    ii) (x,y+z) = (0,0) por lo obtenido anteriormente

    de i) y ii) f(x,y,z) = (x,y+z)

    Al mismo resultado se arriba usando la matriz asociada a T respecto de las bases canónicas.

    Hay algo que quiero que tengas en cuenta, la imagen de la T hallada es R2 y lo hicimos sin emplear para ello el dato del generador de la imagen.

    saludos ;)

  25. alba // 16 mayo, 2010  

    hola xoy alba , tengo que hacer un trabajo sobre una aplicación del Algebra lineal a cualquier
    área relacionada con la Arquitectura (incluyendo teoría y ejemplos). y no he encontrado nada , si me ayudases estaria muy agradecida
    -un saludo-

  26. albert // 17 mayo, 2010  

    saludos profesor, actualmente estoy estudiando ingenieria industrial en la Republica Dominicana, y estoy haciendo un trabajo sobre el algebra lineal en la vida cotidiana, su aplicacion en la vida entonces mi pregunta es, como se aplica el algebra lineal en la informatica..... en espera de su respuesta.

    att: albert

  27. Anónimo // 29 noviembre, 2010  

    Hola
    Estoy buscando aplicaciones del algebra lineal en la economia
    Ely

  28. María Inés Morales // 29 noviembre, 2010  

    Hola Ely
    Una de las aplicaciones más conocidas del Álgebra Lineal a la Economía es el Modelo Insumo-Producto de Leontief.
    Puedes buscarlo en cualquier libro de Ágebra Lineal con aplicaciones o en Internet en donde hay mucho material.
    Suerte

  29. Anónimo // 07 febrero, 2011  

    hooola!! tengo un problema necesito demostrar los diez axiomas para R2x2 y para P2 porfavor como hagoooo.
    Gracias

  30. Anónimo // 17 febrero, 2011  

    hola profe soy estudiante de ingenieria civil me dejaron un trabajo sobre las distintas aplicaciones del algebra lineal cualquier informacion me seria muy util aqui le dejo mi correo chevalier16@hotmail.com gracias

  31. Anónimo // 07 abril, 2011  

    hola soy estudiante de actuaria 3 semestre quisiera me dijera q aplicacion lineal puedo explicar yo como estudiante q no tenga un nivel muy elevado es urgente saludos profe.

  32. Anónimo // 07 mayo, 2011  

    hola, soy estudiante de ingenieria ambiental y necesito saber una aplicacion de algebra lineal en esta carrera... mi correo es luchocastro1993@hotmail.com ....

    gracias!!! ...

  33. Nestor Valles-Villarreal // 30 mayo, 2011  

    Hola a todos, fijense que navegando por la internet encontré algo interesante y muy distinto a lo que han propuesto aquí y quisiera compartirlo con ustedes. Se trata del FUNCIONAMIENTO DEL RADIOGONIOMETRO, el cual pueden encontrar en la página siguiente: http://www.buenastareas.com/ensayos/Proyecto-Algebra-Lineal/289838.html

    Espero haber contribuido en algo. Saludos y hasta pronto.

  34. Anónimo // 08 junio, 2011  

    ola oye rogando q me puedas ayudar a resolver el problema q se publico en http://www.freewebs.com/algebralineal/ficheros/guia1.pdf el de la viga me salvarias la vida bueno el semestre si me ayuda a resolverlo esperando q todavia visites tu blog bueno de ante mano muhisimas gracioas por toda tu informacion =D pòr sierto aver si puedes responder a elvis_cocho5@hotmail.com gracias

  35. Anónimo // 07 marzo, 2012  

    buenas es que necesito saber en que se relaciona el algebra lineal con la ingenieria mecanica gracias

  36. Germán Santamónica // 08 marzo, 2012  

    Hola profe, Soy Germán Santamónica alumno del LSI y quisiera preguntarle cuales son los requisitos para rendir la revalida de la asignatura Álgebra 2, puesto que yo la regularice en el año 2009 y por motivos laborales no la rendí.
    Espero su pronta respuesta y le agradecería que me dijera que día y a que hora le podría consultar mas
    sobre el tema, dado que tengo hasta el 15 del corriente mes para presentar los papeles correspondientes. Puede contactarme a mis mails freeman_german@hotmail.com, darkknigth_german@hotmail.es, darkknigth.german@gmail.com.
    Sin otro particular me despido de usted muy atte.

  37. JorgeHernanArcilaA. // 09 octubre, 2012  

    Me encantaria poder ver tu material y compartir mi material contigo, soy profesor de algebra lineal, y docente de web 2.0
    http://jorgehernanarcila.blogspot.com/

  38. Anónimo // 11 abril, 2013  

    Profe necesito la clave para poder entrar al pdf publicado el 31 de julio 2008

  39. María Inés Morales // 12 abril, 2013  

    Desde el año 2010, decidimos restringir el acceso al material de clases y la clave sólo está disponible para nuestros alumnos. Si eres un alumno de alguna de las asignaturas que tiene la cátedra de Álgebra Lineal, me envías un correo con tus datos y por el mismo medio te enviaré la clave. Saludos