Hola a todos.
Las clases han concluido pero aún quedan cosas pendientes. Por ejemplo, para los que regularizaron, rendir el examen final.
La idea es que este espacio continúe siendo un medio para comunicarnos, alumnos y docentes, sin coincidir en espacios y tiempos, pero sí en los deseos de aprender y de enseñar.
Por lo tanto, toda consulta que quieran realizar sobre la teoría, lo pueden hacer también por este medio. Los estamos esperando.
Además quiero publicar en este sitio los trabajos que realizaron con Matlab, pero hay grupos que deben corregirlo y no se acercaron a ver su condición. Por eso les pido que regularicen su situación de modo que podamos concluir esta etapa.
Las clases han concluido pero aún quedan cosas pendientes. Por ejemplo, para los que regularizaron, rendir el examen final.
La idea es que este espacio continúe siendo un medio para comunicarnos, alumnos y docentes, sin coincidir en espacios y tiempos, pero sí en los deseos de aprender y de enseñar.
Por lo tanto, toda consulta que quieran realizar sobre la teoría, lo pueden hacer también por este medio. Los estamos esperando.
Además quiero publicar en este sitio los trabajos que realizaron con Matlab, pero hay grupos que deben corregirlo y no se acercaron a ver su condición. Por eso les pido que regularicen su situación de modo que podamos concluir esta etapa.
¿Tienen dudas?.....Siempre las tienen. Entonces ya saben, aquí estamos las profes de Álgebra II, esperándolos.
Los saludo
;) La profe María Inés
Profesora, mi nombre es Christian Herrera, estudiante universitario, soy de Cd. Juarez Chihuahua en Mexico, le escribo para preguntarle si existe algun metodo para "suavisar" graficas, actualmente estoy trabajando en un proyecto de hechar a andar unos "stepper motors", pero los parametros de movimiento que tengo son graficas muy "ortogonales" que hacen que mi motor se mueva erraticamente, basicamente quiero un metodo que me suavise la grafica y se vea como una grafica tipo cosenoidal, y ver si eso genera movimientos mas armonicos en mi motor.
Muchas Gracias. Christian Herrera.
christianherrera@yahoo.com
hola profesora, soy alumno de la Unse,mi nombre es Scaglione Sebastian de licenciatura en Informatica,me intereso su ultima clase sobre el tema de el blog creado para los alumnos y por eso quise participar, queria consultarle algunas cosas mientras comienzo a estudiar la teoria de ALGEBRA II
1) tengo un libro llamado Algebra Lineal de "SEYMOUR LIPSCHUTZ", lo usan en la UBA, y queria saber si habia escuchado o lo habia visto al libro para ver si me sirve en esta materia, yo lo revise en los primeros temas como (Grupo, anillo, cuerpo) pero no tiene una gran profundidad a mi parecer, no asi en otros temas como Espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales etc, en los cuales es muy muy profundo su analisis.
2) Queria comentarle acerca de un tema fuera de algebra II, pero referido a las matematicas igual, que son dos Teoremas "dificiles" los cuales creo que estan resueltos pero con controversia, y queria saber que opinaba o si habia leido algo sobre ellos, los teoremas son:
A)los teoremas de la incompletitud de Gödel
B)El teorema de Fermat al cual se lo catalogo como el mas dificil del mundo,demostrado en 1995 por Wiles.
gracias por su tiempo.
Sebastián, antes que nada quiero darte la bienvenida al blog y felicitarte por tu participación, es mi anhelo que todos los alumnos lo hagan.
Respecto del libro que mencionas, puede ser de gran utilidad pero solo para la práctica ya que para profundizar en la teoría deberás consultar otros libros como:
Grossman, S. Álgebra Lineal - 5° Edición - Editorial MacGraw - Hill
Poole, D. Álgebra Lineal. Una introducción moderna – International Thomson Editores, S.
Nakos, G. – Joyner, D. Álgebra Lineal con Aplicaciones – International Thomson Editores, S. A. de C. V.,
De Burgos, Juan. Álgebra Lineal - Ed. MacGraw-Hill/ Interamericana de España y otros.
Para la unidad de estructuras algebraicas (grupo, anillo, cuerpo) se recomienda a:
Herstein, I. Álgebra abstracta - Grupo Editorial Iberoamérica,
Ayres, Frank. Álgebra moderna - Serie Schaum, Editorial McGraw-Hill
Estos y otros libros figuran en la bibliografía propuesta por la cátedra que se publicará pronto en “Programa de Estudio”.
Con respecto al segundo punto, tu pregunta me recuerda a lo que publiqué en mi otro blog haciendo referencia a que la matemática es siempre actual y que muchos problemas planteados no han encontrado aún solución. No voy a responder a esto en este comentario pues creo que es más provechoso que lo publique y lo discutamos entre todos, podríamos tener grandes aportes.
Por otra parte quiero disculparme por la demora en la respuesta, generalmente suele ser inmediata, lo que ocurre es que estaba demasiado ocupada intentando cambiar el aspecto del blog que no me di cuenta que ya habían dejado un comentario : P
La profe
gracias profesora por la informacion acerca de la bibliografia;soy sebastian de vuelta
estoy trabajando con dos libros siguiendo su consejo.
el de lipschutz y el de herstein.
una cosa que queria comentarle era que: en uno de los ejercicios de la primera guia de algebra II, para ser mas exactos el ej 12 si no me equivoco, en donde piden probar si dos grupos forman un anillo y luego ver cual es su unidad y el cero del anillo; descubrimos con una compañera que de acuerdo a la definicion del ejercicio el mismo no cumple con ser anillo, por lo tanto no podemos aplicar el hecho de ver su unidad o cual es el cero del mismo.
otra pregunta:
si una matriz cuadrada es involutiva si y solo si A^2=I
y el ejercicio nos pide probar si una matriz involutiva es inversible. entonces
esto se puede probar diciendo esto:
por def una matriz es inversible si existe una matriz B en donde A.B=B.A=I en donde B se la conoce como (A^-1) y debe ser unica.
de esto puedo decir que
si A^2=I entonces A.A=I y como sabenos que la matriz I es obtenida por la operacion entre su matriz A y su inversa, debemos probar que en la ecuacion A.A=I , A=A^-1
y aplico a ambos miembros y digo: A.A.A^-1=I.A^-1
de esto tengo : A.(A.A^-1)=I.A^-1
entonces por def del inverso en un grupo y por def de una matriz inversible tengo A.I=A^-1 => A=A^-1
y llego a entontrar que la matriz inversible es unica y de esto que toda matriz involutiva es inversible.
esta mas o menos planteado o estoy basandome en algo erroneo?
gracias profe
Antes que nada quiero felicitar a los alumnos que ya están poniendo manos a la obra y se han ocupado de resolver los ejercicios.
He chequeado, Sebastián, el ejercicio al que haces mención, creo que es el nº 13 y ciertamente no es un anillo, pero lo corregiremos a fin de que resulte un anillo con unidad. Lo interesante es mostrarles que el cero de un anillo no es necesariamente el número 0 y la unidad no es necesariamente el número 1 por más que se esté trabajando en un conjunto como Q.
Reemplacen la segunda ley por esta otra: a x b = a + b + ab
Con respecto a la segunda consulta hay varios errores:
* En el ejercicio no se les pide que prueben que toda matriz involutiva es inversible, solo se les pregunta.
* Buscaron el camino más largo, ya que el hecho de que A sea inversible y que su inversa sea ella misma, se deduce inmediatamente de la definición: Como ustedes pusieron A^2=A.A=I luego existe una matriz que multiplicada a izquierda y a derecha por A da la matriz identidad, luego A es la inversa de A.
* Luego dicen “…entonces por def del inverso en un grupo…” ¿cuál grupo? el conjunto de las matrices cuadradas con el producto no forman grupo. ¿el del ítem b? aún no llegaron a probar que es un grupo.
En realidad el primer punto lo necesitan para resolver el segundo que es el importante.
Bien, sigan así y ya saben estoy para cualquier consulta.
hola profe:soy Naty de la lic.en sist.de informacion, queria preguntarle si ud. al referirse en el caso de la estructura de anillo cuando dice el "cero del anillo", hace referencia a si tiene divisores de cero.Y tbien queria preguntar por el ejercicio 13 de la guia 1, cuando pruebo la asociatividad de la ley que ud. dio a*b=a+b-ab(segunda ley)para dar la igualdad puede ser asi:a*(b*c)=(a+b-ab)*c=(a+b-ab)+c-(a+b-ab)c=a+b-ab+c-ca-cb+cab.
y puedo acomodar asi el resultado
a+b-ab+c-ac-bc+abc,justificando que,-c.a=a.-c=-ac,por conmutatividad.bueno, espero una respuesta.adios,Naty.
Hola Naty, en primer lugar cuando se habla del “cero del anillo” se hace referencia al elemento neutro respecto de la suma, con lo que todo anillo tiene “cero”; por otra parte un anillo puede tener o no divisores de “cero” (este cero es justamente el elemento neutro respecto de + ). Son dos propiedades distintas que involucran al mismo elemento.
Por otra parte cuando quieres probar la asociatividad, comienzas mal, escribes:
a*(b*c)=(a+b-ab)*c
el primer miembro es a*(b*c) y el segundo miembro no es otra cosa que (a*b)*c y ésto es lo que quieres probar.
Desarrolla ambos miembros por separado y compara resultados:
(a*b)*c = (a+b-ab)*c= ..........................
a*(b*c)=a*(b+c-bc)= ...........................
cualquier duda, aquí estoy ;)
Profe Buenas Tarde!!! me gustaria saber mi nota de la revalida que rendi el viernes por la mañ en su box....mi nombre es Jorgelina Campos de la carrera del Profesorado en Informatica.Gracias y disculpe las molestias.
Hola Jorgelina. Mañana a las 12:30 salgo de clase y voy al box. Allí puedo mostrarte la Reválida que está desaprobada. Lamentablemente no alcanzó.
Saludos
gracias profe, y disculpe las molestias..
BUEN DIA PROFE!!!!QUISIERA SABER, CUANDO ES EL 2º PARCIAL DE ALGEBRA II PARA LOS ALUMNOS DEL PI..EL DIA Y EL HORARIO SI FUESE TAN AMABLE DE COMENTARME PROFE..GRACIAS Y DISCULPE LAS MOLESTIAS.
Ya están publicadas las fechas en el calendario del blog. Suerte!