La importancia de la estructura algebraica de grupo y su vinculación con las simetrías

Las simetrías se encuentran presentes en una multiplicidad de formas en la naturaleza y son objeto de estudio de muchas ciencias como la Física, la Mecánica Cuántica, la Química, la Biología, Informática, etc. Allí donde hay simetrías, la Teoría de Grupos está presente.

En la página de CORDIS (Servicio de Información Comunitario sobre Investigación y Desarrollo) se publicó el artículo, con fecha 28/03/08, “Europeos y americanos comparten un prestigioso premio de matemáticas” en referencia al premio Abel 2008. El artículo describe en forma muy sintética los avances alcanzados en la teoría de grupos y su vinculación con las simetrías.

Extraigo de él dos partes que considero de gran importancia:

La mejor manera de resumir la teoría de grupos es como «la ciencia de la simetría»

Los logros de John Thompson y Jacques Tits tienen una influencia profunda y extraordinaria», declaró el Comité Abel en su mención. «Se complementan recíprocamente y, en conjunto, constituyen la columna vertebral de la moderna teoría de grupos.»

¿Qué es una simetría? ¿cómo se relaciona con la teoría de grupos?. Estas respuestas están en un post publicado en el año 2007, Grupos de simetrías. Este material es de lectura obligatoria ya que los conceptos que se describen en las diapositivas serán necesarios para el trabajo final con Matlab. Todo lo que no comprendan lo pueden consultar.

los saludo ;)
la profe